INICIACIÓN AL SISTEMA DIÉDRICO

El sistema diédrico ( proyección de Monge o doble proyección ortogonal ) es el fundamental y mas utilizado por permitir la representación de una gran variedad de objetos y formas, y sobre todo es el sistema fundamental para realizar cualquier tipo de calculo sobre lo representado. Consistente en la proyección ortogonal del objeto espacial sobre cada un de las caras de un cubo en cuyo interior se encuentra dicho objeto, nos permite representarlo al detalle, respetando todas y cada una de las medidas tanto lineales como angulares.

Si quereis iniciaros en este sistema  aquí os dejo un buen recurso , que espero os sirva de ayuda.

POLIEDROS REGULARES

 

Poliedros Regulares   Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras. Según esto existen 5 tipos de poliedros regulares: Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en cada vértice, tiene 4 vértices y 6 aristas.   TETRAEDRO Cuatro puntos no coplanarios en el espacio determinan un tetraedro y sus cuatro caras cierran una porción del espacio. Todo tetraedro es una pirámide triangular y es regular si sus caras son triángulos equiláteros. Los centros de las caras de un tetraedro determinan otro tetraedro llamado dual. Hexaedro o Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas .   HEXAEDRO                   Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice , tiene 6 vértices y 12 aristas.   OCTAEDRO El octaedro es un poliedro regular con caras triangulares equiláteras y donde todos los vértices reciben cuatro aristas. Es el antiprisma regular más simple al ser triangular. También es una bipirámide al poderse obtener uniendo dos pirámides regulares de base cuadrada por sus bases. Entre el cubo y el octaedro existe la siguiente relación: los centros de las caras de un cubo determinan un octaedro… y los centros de las caras de un octaedro determinan un cubo… por ello cubo y octaedro son duales. Esto hace que las figuras tengan los mismos elementos de simetría.   OCTAEDRO DENTRO DEL CUBO          CUBO DENTRO DE OCTAEDRO             Dodecaedro: El dodecaedro es el poliedro regular con las 12 caras pentágonos regulares y donde todos los vértices reciben tres aristas.Tiene por tanto 20 vértices y 30 aristas   DODECAEDRO                   Icosaedro : El icosaedro es un poliedro regular con caras triángulos equiláteros y donde todos los vértices reciben 5 aristas. Tiene por tanto 12 vértices y 30 aristas. Es reunión de un antiprisma pentagonal regular con dos pirámides pentagonales regulares.        ICOSAEDRO     Entre el dodecaedro y el icosadero existe la siguiente relación: los centros de las caras de un icosadedro determinan un dodecaedro… y los centros de las caras de un dodecaedro detereminan un icosaedro… por ello icosaedro y dodecaedro son duales. Esto hace que las dos figuras tengan los mismos elementos de simetría.